Problema semanal

(1º año)

Un grillo recorre un camino recto señalizado con postes, saltando de poste en poste. Los postes están numerados, en forma creciente, del 1 al 14. Sale del poste que tiene el número 1 y llega al poste que tiene el número 14, según estas reglas: Debe moverse en el sentido creciente de la numeración.

Debe hacer por lo menos tres saltos.

Del poste que tiene el número 1 puede saltar a cualquier otro poste.

A partir de allí, sólo puede ir de un poste a otro si los números de ambos postes tienen algún divisor común distinto de 1. ¿Cuántos recorridos distintos puede hacer el grillo?

(2º y 9º año)

Hugo hace la lista, en orden ascendente, de los primeros 2007 números naturales cuya suma de dígitos es igual a 5.

¿Cuál es el último número de la lista de Hugo?

(Atención: este es medio complicado, pero a no desesperarse. Hay distintas estrategias para pensarlo...)

Mas problemas en el Archivo de Enunciados de www.oma.org.ar